Уравнение (а - 3) * х = 20 можно представить в виде х = 20 / (а - 3).

Для того чтобы корень уравнения был натуральным числом, необходимо, чтобы дробь 20 / (а - 3) была натуральным числом. То есть, a - 3 должно быть делителем числа 20.

Проверим все делители числа 20:

1, 2, 4, 5, 10, 20

Таким образом, единственными натуральными значениями a, при которых корень уравнения (а - 3) * х = 20 является натуральным числом, будут:

a - 3 = 1 => a = 4,
a - 3 = 2 => a = 5,
a - 3 = 4 => a = 7,
a - 3 = 5 => a = 8,
a - 3 = 10 => a = 13,
a - 3 = 20 => a = 23.