Пусть произведение пяти последовательных чисел равно (n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)).

Так как среди пяти последовательных чисел обязательно найдутся два подряд идущих четных числа, одно из которых делится на 3, то данный набор чисел обязательно делится на (2 \times 3 \times 5 = 30).

Следовательно, произведение любых пяти последовательных чисел делится на 30.