Для нахождения суммы первых 19 членов арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой для суммы n первых членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)*(a1 + an),

где Sn - сумма n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Из условия задачи известно, что a1 = -3,1 и a(n+1) = an + 0,9. Так как первый член прогрессии равен a1 = -3,1, то второй член прогрессии a2 = a1 + 0,9 = -3,1 + 0,9 = -2,2. Третий член прогрессии a3 = a2 + 0,9 = -2,2 + 0,9 = -1,3 и т.д.

Таким образом, n-ый член арифметической прогрессии будет равен a(n) = -3,1 + 0,9*(n-1).

Используя формулу для нахождения суммы членов арифметической прогрессии, найдем сумму первых 19 членов:

S19 = (19/2)(-3,1 + (-3,1 + 0,9(19-1))) = (19/2)(-3,1 + (-3,1 + 16,2)) = (19/2)(-3,1 + 13,1) = (19/2)*10 = 95.

Таким образом, сумма первых 19 членов арифметической прогрессии равна 95.