Для решения уравнения, мы можем начать с того, чтобы выразить степень 7 из 25, что составляет 5. Таким образом, у нас есть:
5^(x2)−(5/7)x(x^2)-(5/7)x(x2)−(5/7)x = 5
Теперь мы можем сравнить экспоненты на обеих сторонах уравнения и прийти к выводу:
x2x^2x2-5/75/75/7x = 1
Сделаем замену переменной, пусть y=x−514 y = x - \frac{5}{14} y=x−145 , тогда уравнение примет вид:
y2−2549=1 y^2 - \frac{25}{49} = 1 y2−4925 =1
Приведем эту квадратичную функцию к каноническому виду и решим:
y2=1+2549=7449 y^2 = 1 + \frac{25}{49} = \frac{74}{49} y2=1+4925 =4974
y=±7449=±747 y = \pm\sqrt{\frac{74}{49}} = \pm\frac{\sqrt{74}}{7} y=±4974 =±774
Теперь вернемся к переменной x:
x=514±747 x = \frac{5}{14} \pm\frac{\sqrt{74}}{7} x=145 ±774
Для решения уравнения, мы можем начать с того, чтобы выразить степень 7 из 25, что составляет 5. Таким образом, у нас есть:
5^(x2)−(5/7)x(x^2)-(5/7)x(x2)−(5/7)x = 5
Теперь мы можем сравнить экспоненты на обеих сторонах уравнения и прийти к выводу:
x2x^2x2-5/75/75/7x = 1
Сделаем замену переменной, пусть y=x−514 y = x - \frac{5}{14} y=x−145 , тогда уравнение примет вид:
y2−2549=1 y^2 - \frac{25}{49} = 1 y2−4925 =1
Приведем эту квадратичную функцию к каноническому виду и решим:
y2=1+2549=7449 y^2 = 1 + \frac{25}{49} = \frac{74}{49} y2=1+4925 =4974
y=±7449=±747 y = \pm\sqrt{\frac{74}{49}} = \pm\frac{\sqrt{74}}{7} y=±4974 =±774
Теперь вернемся к переменной x:
x=514±747 x = \frac{5}{14} \pm\frac{\sqrt{74}}{7} x=145 ±774