Для того, чтобы наверняка получить хотя бы три разных цвета шаров, нужно взять 6 шаров. При этом возможны следующие варианты:

3 белых, 2 красных и 1 синий.3 белых, 2 красных и 1 черный.3 белых, 2 синих и 1 черный.3 красных, 2 синих и 1 черный.

В этих вариантах участвуют шары как минимум трёх разных цветов.

Следовательно, чтобы наверняка получить хотя бы три разных цвета, нужно взять 6 шаров.