Непонятна тема "Числовые выражения, содержащие квадратный корень". Хотелось бы получить подробное решение всех данных примеров. Потому что тема вообще не зашла1) Вычислить без помощи калькулятора:[tex]\sqrt{16*25}[/tex]2) Вынести множитель из-под корня:[tex]\sqrt{216}[/tex]3) Вынести множитель под знак корня:[tex]2\sqrt{14}[/tex]4) Представить число в виде квадрата некоторого выражения:[tex]6+4\sqrt{2}[/tex]5) Представить число в виде некоторого выражения, возведённого в куб:[tex]26-15\sqrt{3}[/tex]6) Упростить:[tex]( \sqrt{2}-1) \sqrt{3-2\sqrt{2}} +2\sqrt{2}[/tex]7) Исключить иррациональность из знаменателя:[tex]\frac{12}{3\sqrt{2}}[/tex]8) Упростить:[tex]\frac{4}{3+\sqrt{15}}+\frac{4}{3-\sqrt{15}}[/tex]Желательно решить как можно скорее.

29 Авг 2019 в 17:42
168 +1
0
Ответы
1

Хорошо, давайте по очереди решим каждое из предложенных заданий:

1) Вычислить без помощи калькулятора:
16∗25=400=20\sqrt{16*25} = \sqrt{400} = 201625 =400 =20

2) Вынести множитель из-под корня:
216=36∗6=66\sqrt{216} = \sqrt{36*6} = 6\sqrt{6}216 =366 =66

3) Вынести множитель под знак корня:
2142\sqrt{14}214

4) Представить число в виде квадрата некоторого выражения:
6+42=(2+2)26+4\sqrt{2} = (2 + \sqrt{2})^26+42 =(2+2 )2

5) Представить число в виде некоторого выражения, возведённого в куб:
26−153=(1−3)326-15\sqrt{3} = (1 - \sqrt{3})^326153 =(13 )3

6) Упростить:
(2−1)3−22+22(\sqrt{2}-1) \sqrt{3-2\sqrt{2}} +2\sqrt{2}(2 1)322 +22 =6−4+22= \sqrt{6} - \sqrt{4} + 2\sqrt{2}=6 4 +22 =6−2+22= \sqrt{6} - 2 + 2\sqrt{2}=6 2+22

7) Исключить иррациональность из знаменателя:
1232=123⋅12=42\frac{12}{3\sqrt{2}} = \frac{12}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}32 12 =312 2 1 =42

8) Упростить:
43+15+43−15=4(3−15)+4(3+15)(3+15)(3−15)\frac{4}{3+\sqrt{15}}+\frac{4}{3-\sqrt{15}} = \frac{4(3-\sqrt{15})+4(3+\sqrt{15})}{(3+\sqrt{15})(3-\sqrt{15})}3+15 4 +315 4 =(3+15 )(315 )4(315 )+4(3+15 ) =12−415+12+4159−15=24−6=−4= \frac{12 - 4\sqrt{15} + 12 + 4\sqrt{15}}{9-15} = \frac{24}{-6} = -4=91512415 +12+415 =624 =4

Надеюсь, это поможет вам лучше понять тему числовых выражений, содержащих квадратный корень. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.

20 Апр 2024 в 12:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир