Для решения данного уравнения, мы сначала преобразуем его:

2^(2x + 1) - 5*2^x - 88 = 0

Заменим 2^x на t:

t = 2^x

Тогда уравнение примет вид:

2t^2 - 5t - 88 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

D = 5^2 - 42(-88) = 25 + 704 = 729

t1,2 = (-(-5) ± √729) / (2*2)
t1 = (5 + 27) / 4 = 32 / 4 = 8
t2 = (5 - 27) / 4 = -22 / 4 = -5.5

Теперь найдем значения x:

1) t = 8
2^x = 8
x = log2(8) = 3

2) t = -5.5
2^x = -5.5 (нет решений, так как 2 в какой бы степени не возведенная, не может быть отрицательным числом)

Итак, решением данного уравнения является x = 3.