Пусть исходная дробь имеет вид a.bcd, где a, b, c, d - цифры.

Тогда, если перенести запятую вправо на один знак, получим новую дробь ab.c + 0.0d. Таким образом, разница между новой и исходной дробями равна 96.39.

Тогда получаем уравнение:
ab.c + 0.0d - a.bcd = 96.39,
ab.c - a.bcd + 0.0d = 96.39,
100ab + 10c + d - 1000a - 100b - 10c - d = 9639,
100ab + 10c + d - 1000a - 100b - 10c - d = 9639,
100ab - 1000a - 100b = 9639,
100(ab - 10a - b) = 9639,
ab - 10a - b = 96.39,
(a - 10)(b - 1) = 96.39.

Поскольку a и b - цифры, то a = 11, b = 7. Исходная дробь равна 11.7.