Запишите в виде обыкновенный дроби 7, (13)
Запишите в виде обыкновенный дроби 7, (13)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
7, (13) = 7 + 0.13131313...
Период десятической дроби (13) обозначается символом 3.
Представим дробь 0.13131313... как сумму двух дробей:
0.13131313... = 0.13 + 0.0013 + 0.000013 + ...
= 13/100 + 13/10000 + 13/1000000 + ...
= 1/100 * (13 + 13/100 + 13/10000 + ...)
= 1/100 * (13/(1 - 1/100))
= 1/100 * (13/(99/100))
= 1/100 * (13/99)
= 13/9900
Теперь можем записать обыкновенную дробь:
7 + 13/9900 = (7 * 9900 + 13) / 9900 = 69300 + 13 / 9900 = 69313 / 9900.
Итак, 7, (13) = 69313/9900.