Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки M(1;2) и N(0;3), нужно использовать формулу для уравнения прямой, проходящей через две точки:

y - y1 = (y2 - y1)/(x2 - x1) * (x - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M и N соответственно.

Подставляя значения координат точек M(1;2) и N(0;3) в уравнение, получим:

y - 2 = (3 - 2)/(0 - 1) * (x - 1).

Упрощая выражение, получим:

y - 2 = 1*(x - 1),

y - 2 = x - 1,

y = x + 1.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(1;2) и N(0;3), равно y = x + 1.