Теперь решим получившееся кубическое уравнение. При анализе его корней необходимо использовать метод подбора и делимости, а также метод графиков для нахождения приближенных значений корней.
Решив кубическое уравнение, получим значения x, которые являются решениями исходного уравнения.
Для начала преобразуем уравнение:
(2x + 1)/(x^3 + 8) + (2x)/(x^2 - 2x + 4) = 3/(x + 2)
Выразим общий знаменатель для всех дробей:
(x + 2)(x^2 - 2x + 4) = (x^3 + 8)
Теперь уравнение примет вид:
(2x + 1)(x^2 - 2x + 4) + 2x(x + 2) = 3(x^2 - 2x + 4)
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
2x^3 - 4x^2 + 8x + x^2 - 2x + 4 + 2x^2 + 4x = 3x^2 - 6x + 12
Упростим уравнение:
2x^3 - 4x^2 + 8x + x^2 - 2x + 4 + 2x^2 + 4x = 3x^2 - 6x + 12
2x^3 - 4x^2 + 8x + x^2 - 2x + 4 + 2x^2 + 4x - 3x^2 + 6x - 12 = 0
2x^3 - 2x^2 + 10x - 12 = 0
Теперь решим получившееся кубическое уравнение. При анализе его корней необходимо использовать метод подбора и делимости, а также метод графиков для нахождения приближенных значений корней.
Решив кубическое уравнение, получим значения x, которые являются решениями исходного уравнения.