Пусть количество свиней на скотном дворе равно n. Тогда количество коров будет 6n, а количество кур - 2*6n = 12n.

Всего животных на скотном дворе 65, поэтому мы можем записать уравнение:
n + 6n + 12n = 65
19n = 65
n = 65 / 19 = 3,42 (не может быть дробное число, значит, ошибка в предположении)

Сделаем другие предположения:

1) Пусть количество свиней n = 1.
Тогда количество коров: 61 = 6, количество кур: 121 = 12.
Всего: 1 + 6 + 12 = 19 животных.

2) Пусть количество свиней n = 2.
Тогда количество коров: 62 = 12, количество кур: 122 = 24.
Всего: 2 + 12 + 24 = 38 животных.

3) Пусть количество свиней n = 3.
Тогда количество коров: 63 = 18, количество кур: 123 = 36.
Всего: 3 + 18 + 36 = 57 животных.

4) Пусть количество свиней n = 4.
Тогда количество коров: 64 = 24, количество кур: 124 = 48.
Всего: 4 + 24 + 48 = 76 животных.

Из этих предположений видно, что только первое предположение верное.
Таким образом, на скотном дворе 1 свинья, 6 коров и 12 кур.