Для того чтобы появился хотя бы один белый шар, нужно рассмотреть два варианта:

Первый и второй шары - белые.Первый шар - черный и второй шар - белый.

Посчитаем вероятность первого варианта:

Вероятность вытащить белый шар на первом шаге: (\frac{3}{10})

После вынимания белого шара на первом шаге у нас остается 2 белых и 7 черных шаров. Тогда вероятность вынуть белый шар на втором шаге: (\frac{3}{9} = \frac{1}{3})

Итак, вероятность того, что оба шара будут белые: (\frac{3}{10} * \frac{1}{3} = \frac{1}{10})

Теперь посчитаем вероятность второго варианта:

Вероятность вытащить черный шар на первом шаге: (\frac{7}{10})

После вынимания черного шара на первом шаге у нас останется 3 белых и 7 черных шаров. Тогда вероятность вынуть белый шар на втором шаге: (\frac{3}{10})

Итак, вероятность того, что первый шар черный, а второй - белый: (\frac{7}{10} * \frac{3}{10} = \frac{21}{100})

Итоговая вероятность появления хотя бы одного белого шара равна сумме вероятностей обоих вариантов:

(\frac{1}{10} + \frac{21}{100} = \frac{10}{100} + \frac{21}{100} = \frac{31}{100})

Итак, вероятность того, что хотя бы один раз появится белый шар равна (\frac{31}{100} = 0.31) или 31%.