Для построения графика данной функции y = -2x^2 - 1 можно воспользоваться программами для построения графиков, например, Python с библиотекой Matplotlib.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -2*x**2 - 1
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = -2x^2 - 1')
plt.grid()
plt.show()

После выполнения данного кода будет построен график функции y = -2x^2 - 1.