Пусть количество пятиугольников, вырезанных Андреем, равно х, а количество шестиугольников - у.

Тогда у нас есть уравнения:
5х + 6у = 27 (общее количество вершин)
х + у = количество вырезанных фигурок

Решим систему уравнений:
5х + 6у = 27
х + у = количество фигурок

Перепишем второе уравнение:
x = количество фигурок - у

Подставим в первое уравнение:
5(количество фигурок - у) + 6у = 27
5количество фигурок - 5у + 6у = 27
5количество фигурок + у = 27
y = 27 - 5количество фигурок

Теперь можем подставить найденное значение y в первое уравнение:
5х + 6(27 - 5количество фигурок) = 27
5х + 162 - 30количество фигурок = 27
5х = -135 + 30количество фигурок
х = -27 + 6количество фигурок

Подходящими значениями числа фигурок будут 1, 4, 7, 10, 13...

Таким образом, Андрей мог вырезать 3 пятиугольника и 8 шестиугольников.