Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения нужно сложить два уравнения с подходящими коэффициентами, чтобы одна переменная исчезла.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициент при х в двух уравнениях совпал:

3(х + 4у) = 3*5
3х + 12у = 15 (1)

Теперь сложим это уравнение с вторым:

3х + 12у = 15
3х - у = 2

Получаем:
13y = 17
y = 17/13

Теперь найдем значение переменной x, подставив значение y в одно из исходных уравнений:

х + 4*17/13 = 5
х + 68/13 = 5
х = 5 - 68/13
х = 65/13 - 68/13
х = -3/13

Таким образом, решение системы уравнений х+4у=5, 3х-у=2 методом алгебраического сложения: х = -3/13, у = 17/13.