Для решения данного уравнения нужно выполнить следующие шаги:

Возвести обе части уравнения в квадрат: (√(5x) + √(14-x))^2 = 8^2

Раскрыть скобки по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: 5x + 2√(5x)√(14-x) + (14-x) = 64

Перенести все слагаемые на одну сторону уравнения: 5x + 2√(5x)√(14-x) + 14 - x - 64 = 0

Упростить выражение: 5x + 2√(70x - 5x^2) + 14 - x - 64 = 0

Сгруппировать слагаемые: 4x + 2√(70x - 5x^2) - 50 = 0

Решить получившееся квадратное уравнение: 2√(70x - 5x^2) = -4x + 50

Возвести обе части уравнения в квадрат еще раз: 4 (70x - 5x^2) = (-4x + 50)^2

Решить получившееся уравнение, найдя значения x.

Данный процесс может быть немного сложным и требовать длительных вычислений.