Для начала приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю:

1/1 + 45/(x^2 - 8x + 16) = 14/(x - 4)

1/1 + 45/(x - 4)^2 = 14/(x - 4)

Умножим обе части уравнения на (x - 4)^2, чтобы избавиться от знаменателей:

(x - 4)^2 + 45 = 14

Раскроем скобки:

x^2 - 8x + 16 + 45 = 14

x^2 - 8x + 61 = 14

x^2 - 8x + 47 = 0

Далее решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4147 = 64 - 188 = -124

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.