Дано:
Площадь боковой поверхности цилиндра - 72π
Диаметр основания - 9

Решение:
Площадь боковой поверхности цилиндра выражается формулой: Sб = 2πr*h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Так как диаметр основания равен 9, то радиус основания r = 9/2 = 4.5.

Из условия задачи известно, что Sб = 2πr*h = 72π.

Подставляем известные значения и находим высоту цилиндра:
2π4.5h = 72π
9π*h = 72π
h = 72/9
h = 8

Ответ:
Высота цилиндра равна 8.