Для начала упростим уравнение:

x + 4/6 = 3x - 2/7

Переведем дроби в общий знаменатель:

x + 2/3 = 21x - 6/21

Далее приведем все дроби к обыкновенным:

x + 14/21 = 21x - 6/21

Перенесем члены с х в одну сторону, а члены без х в другую сторону:

14/21 + 6/21 = 21x - x

20/21 = 20x

x = 20/21

Поэтому корень уравнения x + 4/6 = 3x - 2/7 равен 20/21.