Для нахождения производной такого выражения нужно воспользоваться правилом дифференцирования частного функций.

По правилу дифференцирования частного функций, производная функции f$x$ = g$x$ / h$x$, где g$x$ и h$x$ – функции от x, равна $g^{\prime }(x)<em>h(x)-g(x)</em>h^{\prime }(x)$ / $h(x)$^2.

В данном случае числитель равен X, а знаменатель равен 4 - 4/X.

Тогда производная данного выражения будет:

$X^{\prime }<em>(4-4/X)-X</em>(0+4/X^2)$ / $4-4/X$^2 =
$X<em>(0+4/X^2)-0$ / $4-4/X$^2 =
$4/X$ / $4-4/X$^2 =
4 / $X</em>(4-4/X{)}^2$.

Таким образом, производная данного выражения равна 4 / $X\ast (4-4/X{)}^2$.