Решение:

Раскроем скобки:

[tex]\frac{1}{2} - \frac{x}{2} + 3 < 3x - \frac{2x}{4} - \frac{1}{4}[/tex]

Упростим выражение:

[tex]\frac{7}{2} - \frac{x}{2} < \frac{11x}{4} - \frac{1}{4}[/tex]

Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

[tex]14 - 2x < 11x - 1[/tex]

Перенесем все переменные в левую часть:

[tex]14 + 1 < 11x + 2x[/tex]

[tex]15 < 13x[/tex]

Разделим обе части на 13:

[tex]x > \frac{15}{13}[/tex]

Итак, область допустимых значений для переменной x - это [tex]\frac{15}{13} < x[/tex]