Для начала преобразуем данную систему уравнений:

5x - 2y = 48 (1)
2x + 3y = 23 (2)

Умножим уравнение (2) на 2:
4x + 6y = 46 (3)

Теперь сложим уравнения (1) и (3):
5x - 2y + 4x + 6y = 48 + 46
9x + 4y = 94

Далее можно выразить x из уравнения (3):
9x = 94 - 4y
x = (94 - 4y) / 9

Подставим x в уравнение (1):
5((94 - 4y) / 9) - 2y = 48
470/9 - 20y/9 - 2y = 48
470 - 20y - 18y = 432

Переносим у на одну сторону:
2y = 470 - 432
2y = 38

y = 19

Теперь найдем x:
x = (94 - 4 * 19) / 9
x = (94 - 76) / 9
x = 18 / 9
x = 2

Итак, решение системы уравнений: x = 2, y = 19.