Для нахождения площади прямоугольника можно воспользоваться формулой:

S = a * b

где S - площадь, а и b - стороны прямоугольника.

Из условия известно, что периметр прямоугольника равен 90 дм, а ширина равна 20 дм. Зная, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, можем составить уравнение:

2a + 2b = 90

a + b = 45

и также b = 20

Отсюда найдем a:

a = 45 - 20 = 25

Теперь, когда мы знаем длину и ширину прямоугольника, можем вычислить его площадь:

S = 25 * 20 = 500 дм²

Ответ: площадь прямоугольника равна 500 квадратным дециметрам.