Давайте построим графики функций на одной координатной плоскости:

а) у=2х - синий цвет
б) у=2х+3 - красный цвет
в) у=2х-3 - зеленый цвет

Наибольшие и наименьшие значения каждой функции на промежутках [-2; 2] и (-3; 3) можно найти подставив соответствующие значения x.

Функция у=2х:
Минимальное значение на промежутке (-2; 2):
y_min = 2(-2) = -4
Максимальное значение на промежутке (-2; 2):
y_max = 22 = 4

Функция у=2х+3:
Минимальное значение на промежутке (-2; 2):
y_min = 2(-2)+3 = -1
Максимальное значение на промежутке (-2; 2):
y_max = 22+3 = 7

Функция у=2х-3:
Минимальное значение на промежутке (-2; 2):
y_min = 2(-2)-3 = -7
Максимальное значение на промежутке (-2; 2):
y_max = 22-3 = 1

На графике дано наибольшие и наименьшие значения функций:

Наибольшее значение для функции 2x: y=4Наименьшее значение для функции 2x: y=-4Наибольшее значение для функции 2x+3: y=7Наименьшее значение для функции 2x+3: y=-1Наибольшее значение для функции 2x-3: y=1Наименьшее значение для функции 2x-3: y=-7