Сизиф, располагаясь у подножия горы с углом наклона , бросает камень в сторону подъёма горы с начальной скоростью v0 = 30 м/с, направленной под углом к горизонту. На каком расстоянии l от Сизифа упадет камень? Считать g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразите в метрах и введите в поле ответа.
Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения тела:
y = xtanααα - g</em>x2g</em>x^2g</em>x2 / 2<em>v02</em>cos2(α)2<em>v0^2</em>cos^2(α)2<em>v02</em>cos2(α)
Здесь: y - вертикальная координата, на которой упадет камень равна0,таккаккаменьупадетназемлюравна 0, так как камень упадет на землюравна0,таккаккаменьупадетназемлю
x - горизонтальное расстояние, на котором упадет камень искомоезначениеискомое значениеискомоезначение
α - угол, под которым был брошен камень v0 - начальная скорость камня g - ускорение свободного падения
Подставляем известные значения: tanααα = x / l cosααα = l / v0<em>tv0 <em> tv0<em>t
t = l / v0</em>cos(α)v0 </em> cos(α)v0</em>cos(α)
Подставляем обратно в уравнение движения и получаем:
0 = l - g<em>l2g<em>l^2g<em>l2 / 2</em>v022 </em> v0^22</em>v02
l = 2∗v022 * v0^22∗v02 / g
Подставляем известные значения и получаем:
l = 2∗3022 * 30^22∗302 / 10 = 180 м
Таким образом, камень упадет на расстоянии 180 м от Сизифа.
Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения тела:
y = xtanααα - g</em>x2g</em>x^2g</em>x2 / 2<em>v02</em>cos2(α)2<em>v0^2</em>cos^2(α)2<em>v02</em>cos2(α)
Здесь:
y - вертикальная координата, на которой упадет камень равна0,таккаккаменьупадетназемлюравна 0, так как камень упадет на землюравна0,таккаккаменьупадетназемлю x - горизонтальное расстояние, на котором упадет камень искомоезначениеискомое значениеискомоезначение α - угол, под которым был брошен камень
v0 - начальная скорость камня
g - ускорение свободного падения
Подставляем известные значения:
tanααα = x / l
cosααα = l / v0<em>tv0 <em> tv0<em>t t = l / v0</em>cos(α)v0 </em> cos(α)v0</em>cos(α)
Подставляем обратно в уравнение движения и получаем:
0 = l - g<em>l2g<em>l^2g<em>l2 / 2</em>v022 </em> v0^22</em>v02 l = 2∗v022 * v0^22∗v02 / g
Подставляем известные значения и получаем:
l = 2∗3022 * 30^22∗302 / 10 = 180 м
Таким образом, камень упадет на расстоянии 180 м от Сизифа.