Для начала найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = a^2 - 4116 = a^2 - 64

Так как |x1-x2| > 4, то имеем два случая:

1) Если x1 > x2, то x1 - x2 = sqrt(D) = sqrt(a^2 - 64)
2) Если x2 > x1, то x2 - x1 = sqrt(D) = sqrt(a^2 - 64)

Так как |x1-x2| > 4, то это означает что либо x1 - x2 > 4, либо x2 - x1 > 4.

Рассмотрим случай x1 - x2 > 4:

sqrt(a^2 - 64) > 4
a^2 - 64 > 16
a^2 > 80
a > sqrt(80) ≈ 8.94

Рассмотрим случай x2 - x1 > 4:

sqrt(a^2 - 64) > 4
a^2 - 64 > 16
a^2 > 80
a > sqrt(80) ≈ 8.94

Таким образом, a должно быть больше чем 8.94, чтобы удовлетворять условию |x1-x2| > 4.