к каноническому виду:
9x^2 - 36x + 16y^2 - 96y + 36 = 0
9(x^2 - 4x) + 16(y^2 - 6y) = -36
9(x^2 - 4x + 4) + 16(y^2 - 6y + 9) = -36 + 36 + 144
9(x - 2)^2 + 16(y - 3)^2 = 144

Таким образом, уравнение кривой приведено к каноническому виду:
9(x - 2)^2 + 16(y - 3)^2 = 144