1) 6x^2 - 7x + 2 = 0Формула для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Для уравнения 6x^2 - 7x + 2 = 0:a = 6, b = -7, c = 2
x = (7 ± √((-7)^2 - 462)) / (2*6) = (7 ± √(49 - 48)) / 12 = (7 ± √1) / 12 = (7 ± 1) / 12
Таким образом, корни уравнения: x1 = (7 + 1) / 12 = 8 / 12 = 2/3 и x2 = (7 - 1) / 12 = 6 / 12 = 1/2
2) 25x^2 – 10x + 1 = 0Формула для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Для уравнения 25x^2 - 10x + 1 = 0:a = 25, b = -10, c = 1
x = (10 ± √((-10)^2 - 4251)) / (2*25) = (10 ± √(100 - 100)) / 50 = (10 ± √0) / 50 = 10 / 50 = 1/5
Таким образом, уравнение имеет единственный корень: x = 1/5
1) 6x^2 - 7x + 2 = 0
Формула для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Для уравнения 6x^2 - 7x + 2 = 0:
a = 6, b = -7, c = 2
x = (7 ± √((-7)^2 - 462)) / (2*6) = (7 ± √(49 - 48)) / 12 = (7 ± √1) / 12 = (7 ± 1) / 12
Таким образом, корни уравнения: x1 = (7 + 1) / 12 = 8 / 12 = 2/3 и x2 = (7 - 1) / 12 = 6 / 12 = 1/2
2) 25x^2 – 10x + 1 = 0
Формула для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Для уравнения 25x^2 - 10x + 1 = 0:
a = 25, b = -10, c = 1
x = (10 ± √((-10)^2 - 4251)) / (2*25) = (10 ± √(100 - 100)) / 50 = (10 ± √0) / 50 = 10 / 50 = 1/5
Таким образом, уравнение имеет единственный корень: x = 1/5