Как привести данный предел к первому замечательному? lim (при х-->0)=sin^2 2x/3x^2
Как привести данный предел к первому замечательному? lim (при х-->0)=sin^2 2x/3x^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы привести данный предел к первому замечательному пределу, мы можем воспользоваться следующим тождеством:
lim (x-->0) sin x / x = 1
Преобразуем наш предел:
lim (x-->0) (sin^2 (2x)) / (3x^2)
= lim (x-->0) (sin^2 (2x)) / (2(3/2)x^2)
= lim (x-->0) (sin (2x) / (2x))^2 / (3/2)
= (1/2)^2 * (3/2)
= 3/8
Таким образом, исходный предел lim (x-->0) (sin^2 (2x)) / (3x^2) равен 3/8.