a) Для определения количества корней каждого уравнения раскроем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты уравнения.

1) Уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0
a = 2, b = -5, c = 2
D = (-5)^2 - 422 = 25 - 16 = 9
D > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

2) Уравнение 2x^2 + 3x + 5 = 0
a = 2, b = 3, c = 5
D = 3^2 - 425 = 9 - 40 = -31
D < 0, следовательно, уравнение не имеет вещественных корней.

б) Найдем корни каждого уравнения:
1) 2x^2 - 5x + 2 = 0
Для нахождения корней воспользуемся формулой: x = (-b ± √D) / 2a
x1 = (5 + √9) / 4 = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / 4 = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5
Корни уравнения: x1 = 2, x2 = 0.5

2) Уравнение 2x^2 + 3x + 5 = 0
Учитывая, что дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.