Для нахождения наименьшего значения функции y=2x^2-12x+10 необходимо найти вершину параболы, так как у параболы направление открытое вверх.

Вершина параболы задается формулой x = -b / (2a), где a = 2, b = -12. Подставим значения и найдем x:
x = -(-12) / (2*2) = 6

Теперь найдем значениe y, подставив x = 6 в уравнение функции:
y = 26^2 - 126 + 10 = 72 - 72 + 10 = 10

Итак, наименьшее значение функции y=2x^2-12x+10 равно 10.