Определите значение x когда выражение имеет смысл[tex] \frac{1}{x - 3} - \frac{1}{ \sqrt{4 + x} } [/tex]Разложить на множители [tex] {x}^{3 } - {3}^{2} = 0[/tex][tex] {x}^{4} - {(x - 2)}^{2} = 0[/tex]Решить уравнение[tex] {x}^{4} + {x}^{3} - {12x}^{2} = 0[/tex]Решить неравенство[tex] \frac{x}{(3x + 1)(3x - 1)} < 0[/tex]
Определите значение x когда выражение имеет смысл[tex] \frac{1}{x - 3} - \frac{1}{ \sqrt{4 + x} } [/tex]Разложить на множители [tex] {x}^{3 } - {3}^{2} = 0[/tex][tex] {x}^{4} - {(x - 2)}^{2} = 0[/tex]Решить уравнение[tex] {x}^{4} + {x}^{3} - {12x}^{2} = 0[/tex]Решить неравенство[tex] \frac{x}{(3x + 1)(3x - 1)} < 0[/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Выражение имеет смысл при любом значении x, кроме x = 3 и x = -4.
Разложение {x}^{3 } - {3}^{2} = 0 на множители:
{x}^{3 } - {3}^{2} = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)
Разложение {x}^{4} - {(x - 2)}^{2} = 0 на множители:
{x}^{4} - {(x - 2)}^{2} = (x^2 + x + 4)(x^2 - x - 4)
Решение уравнения {x}^{4} + {x}^{3} - {12x}^{2} = 0:
{x}^{4} + {x}^{3} - {12x}^{2} = x^2(x + 4)(x - 3) = 0
Решения: x = 0, x = -4, x = 3
Решение неравенства \frac{x}{(3x + 1)(3x - 1)} < 0:
x < 0 при x < 0(3x + 1)(3x - 1) > 0 при x < -1/3 и x > 1/3Неравенство будет верным при значениях x, для которых числитель x отрицателен, а знаменатель (3x + 1)(3x - 1) положителен. Проанализируем знаки числителя и знаменателя:
Таким образом, решение неравенства: x < -1/3 или 0 < x < 1/3.