Обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, тогда скорость лодки против течения будет равна V-3 км/ч, а скорость лодки по течению будет равна V+3 км/ч.

Так как время, затраченное на противотечение и по течению, одинаково и составляет 2 часа, то можем написать уравнение:

6/(V-3) + 12/(V+3) = 2.

Умножим обе стороны на (V-3)(V+3), чтобы избавиться от знаменателей:

6(V+3) + 12(V-3) = 2(V-3)(V+3),

Раскроем скобки:

6V + 18 + 12V - 36 = 2(V^2 - 9),

6V + 12V -18 = 2V^2 - 18.

Сократим выражение на 2:

9V = 2V^2.

Получаем квадратное уравнение:

2V^2 - 9V = 0.

Факторизуем его:

V(2V-9) = 0.

Отсюда получаем два решения: V=0 (недопустимо, так как лодка движется) и V=9 км/ч.

Итак, скорость лодки в стоячей воде составляет 9 км/ч.