Изначально участник набрал 40 очков.
Затем он удвоил их количество: 40 * 2 = 80 очков.
В конце игры он потерял половину всех очков: 80 / 2 = 40 очков.

Итак, в результате изменений число очков не изменилось и осталось равным 40.