Переведем 5 5/24 в обыкновенную дробь:

5 5/24 = (5 * 24 + 5) / 24 = (120 + 5) / 24 = 125 / 24

Теперь добавим 125/24 и 2 1/6:

125/24 + 2 1/6 = 125/24 + (2 * 6 +1) / 6 = 125/24 + 13/6

Для сложения этих дробей приведем их к общему знаменателю:

125/24 + 13/6 = (125 6)/(24 6) + 13 24/(6 24) = 750/144 + 312/144 = 1062/144

Теперь упростим полученную дробь:

1062/144 = 59/8

Ответ: 59/8.