Пусть угол ABC равен x градусов.
Так как угол ABC разделён лучом BD на два угла, то градусные меры углов ABD и CBD в сумме равны x градусов.
По условию задачи, градусные меры углов ABD и CBD относятся как 5:13, то есть ABD = 5k, CBD = 13k, где k - это какое-то число.

Тогда сумма углов ABD и CBD равна:
5k + 13k = x
18k = x

Таким образом, градусные меры углов ABD и CBD равны:
ABD = 5k = 5 (x / 18) = x / 3
CBD = 13k = 13 (x / 18) = 13x / 18

Итак, градусные меры углов ABD и CBD равны x / 3 и 13x / 18 соответственно.