(1+i)^3 = (1+i)(1+i)(1+i)

= (1+i)(1+2i+i^2)

= 1 + 2i + i + 2i^2 + i + 2i^2 + i^3

= 1 + 3i + 2i^2 + i^3

Заметим, что i^2 = -1 и i^3 = -i

= 1 + 3i + 2(-1) + (-i)

= 1 +3i - 2 - i

= -1 + 2i

Таким образом, (1+i)^3 = -1 + 2i.