Пусть x - количество "старожилов" под руководством тренера А, тогда 37 - x - количество "старожилов" под руководством тренера В.

Тогда количество "новичков" под руководством тренера А будет 40 - x, а под руководством тренера В будет 33 - (37 - x) = x - 4.

Таким образом, x - 4 - (40 - x) = 30 - x - 4 = 26 - x.

Так как "новичков" под руководством тренера А меньше, чем под руководством тренера В, то 26 - x < x - 4, откуда 2x > 30, x > 15.5.

Так как x - целое число, то наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству - 16.

Таким образом, на 16 "старожилов" занимается под руководством тренера А, а на 21 "старожил" занимается под руководством тренера В. Разница между этими числами составляет 21 - 16 = 5.

Ответ: на 5 "новичков" меньше занимается под руководством тренера В, чем "старожилов" под руководством тренера А.