Для начала объединим одночлены с одинаковыми степенями x:

6x^2 + 13x^2 - 19x - 12 = 0
19x^2 - 19x - 12 = 0

Затем приведем уравнение к квадратному виду:

19x^2 - 19x - 12 = 0
Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 19, b = -19, c = -12

x = (19 ± √((-19)^2 - 4 19 (-12))) / 2 * 19
x = (19 ± √(361 + 912)) / 38
x = (19 ± √1273) / 38

Таким образом, корни уравнения 6x^2 + 13x^2 - 19x - 12 = 0 равны:

x1 = (19 + √1273) / 38
x2 = (19 - √1273) / 38