Для построения графика функции |y| = k/x необходимо учесть, что значение функции y будет положительным или отрицательным в зависимости от знака аргумента x. Таким образом, исследуем два варианта: при положительных и отрицательных значениях x.
Пусть x > 0. Тогда функция примет вид y = k/x.Пусть x < 0. Тогда функция примет вид y = -k/x.
На построенном графике видно, что функция |y| = 1/x имеет две ветви, которые симметричны относительно осей x и y. Обе ветви имеют асимптоты y = 0 и x = 0.
Для построения графика функции |y| = k/x необходимо учесть, что значение функции y будет положительным или отрицательным в зависимости от знака аргумента x. Таким образом, исследуем два варианта: при положительных и отрицательных значениях x.
Пусть x > 0. Тогда функция примет вид y = k/x.Пусть x < 0. Тогда функция примет вид y = -k/x.Для построения графика выберем k = 1.
import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np
x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y1 = 1/x
y2 = -1/x
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = 1/x', color='blue')
plt.plot(x, y2, label='y = -1/x', color='red')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции |y| = 1/x')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()
На построенном графике видно, что функция |y| = 1/x имеет две ветви, которые симметричны относительно осей x и y. Обе ветви имеют асимптоты y = 0 и x = 0.