Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого велосипедиста как V1, а скорость второго велосипедиста как V2.
Тогда имеем систему уравнений:
180 = V1 t1,
180 = V2 t2,
t1 = t2 - 3,
V1 = V2 + 5.
Где t1 и t2 - время в пути первого и второго велосипедистов соответственно.
Из первых двух уравнений находим значения t1 и t2:
t1 = 180 / V1,
t2 = 180 / V2.
Также из системы следует, что:
V1 = V2 + 5,
180 / V1 = 180 / V2 + 3.
Подставим значения t1 и t2 в уравнение V1 = V2 + 5:
180 / (180 / V2) = V2 + 5,
V2 = 180 / (180 / V2) - 5,
V2 = V2 - 5 + 5,
V2 = V2.
Таким образом, скорость первого велосипедиста равна скорости второго велосипедиста. Следовательно, скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, равна 180 / t1 = 180 / t2 = 180 / (180 / V2) = V2 = V1.
Таким образом, скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, равна V1 = V2 = 180 / t1.