Пусть х - цена за метр ткани в первом куске. Тогда цена за первый кусок ткани равна 15х рублей, а цена за второй кусок - 12(х-450) рублей.

Учитывая условие задачи, уравнение будет следующим:

15х = 12(х-450)

15х = 12х - 5400

3х = 5400

х = 1800

Таким образом, цена за метр ткани в первом куске равна 1800 рублей. Значит, цена за первый кусок ткани равна 15*1800 = 27000 рублей.