Для решения уравнения 2/3^x = 9/4 перепишем в виде дроби с общим знаменателем:

2/3^x = 9/4
2 = 9/4 * 3^x

9/4 = 3/4 * 3^x

9 = 3 * 3^x

3^2 = 3^x+1

Мы знаем, что 3^2 = 9, поэтому:

3^(x+1) = 9

Теперь можно записать в виде степени с общим основанием:

x+1 = 2

x = 1

Таким образом, решение уравнения 2/3^x = 9/4 равно x = 1.