Да, существует. Рассмотрим равнобедренный треугольник со сторонами a, a, b, где a - равные стороны, b - основание треугольника. Периметр такого треугольника равен P = 2a + b.
Из условия задачи известно, что периметр равен 60 см, то есть 2a + b = 60. Также из свойств равнобедренного треугольника известно, что его основание равно b = a.
Таким образом, уравнение принимает вид 2a + a = 60, откуда находим a = 20 см. Значит, стороны равнобедренного треугольника равны 20 см, 20 см и 20 см, а его периметр равен 60 см.