Большой коммерческий банк заказал маркетинговое исследование по выявлению эффекта "премирования" ... Большой коммерческий банк заказал маркетинговое исследование по выявлению эффекта "премирования" (калькулятор, набор ручек и др.) Как стимул для открытия счета в банке. Для проверки случайным образом было отобрано 200 "премируемых" посетителей и 200 "непремийованих" .В результате выяснилось, что 89% посетителей, которым предлагалась премия, и 79% посетителей, которым не предлагалась премия, открыли счет в банке в течение 6 месяцев. Используя эти данные, проверить гипотезу о том, что доля "премируемых" посетителей, которые открыли счет в банке, статистически существенно отличается от удельного веса "непремийованих" посетителей, которые открыли счет в банке. уровень значимости
принять равным α = 0,05.
Большой коммерческий банк заказал маркетинговое исследование по выявлению эффекта "премирования" ... Большой коммерческий банк заказал маркетинговое исследование по выявлению эффекта "премирования" (калькулятор, набор ручек и др.) Как стимул для открытия счета в банке. Для проверки случайным образом было отобрано 200 "премируемых" посетителей и 200 "непремийованих" .В результате выяснилось, что 89% посетителей, которым предлагалась премия, и 79% посетителей, которым не предлагалась премия, открыли счет в банке в течение 6 месяцев. Используя эти данные, проверить гипотезу о том, что доля "премируемых" посетителей, которые открыли счет в банке, статистически существенно отличается от удельного веса "непремийованих" посетителей, которые открыли счет в банке. уровень значимости
принять равным α = 0,05.
принять равным α = 0,05.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для проверки данной гипотезы будем использовать двухвыборочный Z-тест для разности долей.
H0: Доли "премируемых" и "непремируемых" посетителей, открывших счет, равны.
H1: Доли "премируемых" и "непремируемых" посетителей, открывших счет, отличаются.
Для начала найдем доли посетителей, открывших счет в каждой из групп:
Для "премируемых": 89% * 200 = 178Для "непремируемых": 79% * 200 = 158Теперь подсчитаем доли успешных открытий счетов в каждой из групп:
Для "премируемых": p1 = 178 / 200 = 0.89Для "непремируемых": p2 = 158 / 200 = 0.79Вычислим стандартную ошибку разности долей:
SE = sqrt(p1(1-p1)/200 + p2(1-p1)/200)
Теперь вычислим Z-статистику:
Z = (p1 - p2) / SE
По таблице стандартного нормального распределения найдем критическое значение для уровня значимости α = 0,05: Zкрит = 1,96.
Если вычисленное значение Z превышает Zкрит, то мы отвергаем нулевую гипотезу.
Проведем необходимые вычисления:
SE = sqrt(0.890.11/200 + 0.790.21/200) ≈ 0.0301
Z = (0.89 - 0.79) / 0.0301 ≈ 3.32
Таким образом, значение Z превышает критическое значение Zкрит = 1,96, следовательно отклоняем нулевую гипотезу на уровне значимости α = 0,05. Это позволяет нам сделать вывод о том, что доля "премируемых" посетителей, открывших счет в банке, статистически существенно отличается от доли "непремируемых" посетителей.