Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть S = ab = 360 см².
Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть P = 2(a+b) = 78 см.

Из второго уравнения найдем выражение для суммы сторон: a + b = 78/2 = 39 см
Теперь можем подставить это выражение в уравнение для площади: a*(39-a) = 360
39a - a² = 360
a² - 39a + 360 = 0

Мы можем разложить данное квадратное уравнение на множители:
a² - 39a + 360 = (a - 24)(a - 15) = 0

Отсюда получаем два возможных варианта для сторон прямоугольника: a = 24 см, b = 15 см или a = 15 см, b = 24 см.