Для решения этого неравенства, нужно выразить его в виде логарифмов:
log5 x <= 27 - x
Преобразуем логарифмическое неравенство в экспоненциальное:
5^(log5 x) <= 5^(27 - x)
x <= 5^(27 - x)
Теперь рассмотрим два случая:
x <= 5^(27) / 5^xx <= 5^27 / 5^x
Таким образом, решением исходного неравенства log5 x <= 27 - x является:
x <= 5^27 / 5^x
Для решения этого неравенства, нужно выразить его в виде логарифмов:
log5 x <= 27 - x
Преобразуем логарифмическое неравенство в экспоненциальное:
5^(log5 x) <= 5^(27 - x)
x <= 5^(27 - x)
Теперь рассмотрим два случая:
Если x > 0, то 5^(27 - x) всегда положительно, а значит можно безопасно перейти к эквивалентному неравенству:x <= 5^(27) / 5^x
Если x <= 0, то 5^(27 - x) также всегда положительно. Таким образом, мы можем снова перейти к эквивалентному неравенству:x <= 5^27 / 5^x
x <= 5^(27) / 5^x
x <= 5^27 / 5^x
Таким образом, решением исходного неравенства log5 x <= 27 - x является:
x <= 5^27 / 5^x