Log5 x меньше или равно 27-x. Решить подробно неравенство,спасибо)

5 Сен 2019 в 00:41
881 +1
0
Ответы
1

Для решения этого неравенства, нужно выразить его в виде логарифмов:

log5 x <= 27 - x

Преобразуем логарифмическое неравенство в экспоненциальное:

5^(log5 x) <= 5^(27 - x)

x <= 5^(27 - x)

Теперь рассмотрим два случая:

Если x > 0, то 5^(27 - x) всегда положительно, а значит можно безопасно перейти к эквивалентному неравенству:

x <= 5^(27) / 5^x
x <= 5^27 / 5^x

Если x <= 0, то 5^(27 - x) также всегда положительно. Таким образом, мы можем снова перейти к эквивалентному неравенству:

x <= 5^(27) / 5^x
x <= 5^27 / 5^x

Таким образом, решением исходного неравенства log5 x <= 27 - x является:

x <= 5^27 / 5^x

20 Апр 2024 в 04:05
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир