Подставим a=3:
[\sqrt{(2+\sqrt{3})^2-8\sqrt{3}}=\sqrt{(2+\sqrt{3})^2-8\sqrt{3}}]
[\sqrt{4+4\sqrt{3}+3-8\sqrt{3}} = \sqrt{7-4\sqrt{3}}]
Теперь поделим на ненужный корень:
[\sqrt{7-4\sqrt{3}} = \sqrt{(4-\sqrt{3})^2}=4-\sqrt{3}]

При a=3 получаем, что выражение равно [4-\sqrt{3}].