Пусть цена одного метра льяной ткани равна х рублей. Тогда за 6 метров льяной ткани заплатили 6х рублей.

Так как один метр шелка на n рублей дороже метра льяной ткани, то цена одного метра шелка равна (x+n) рублей.

Условие задачи гласит, что заплатили k рублей. Заплатили k рублей за 6 метров льяной ткани, значит:

6х = k
х = k/6

Теперь подставим значение х в выражение для цены метра шелка:

(x+n) = k/6 + n

Получаем уравнение:

k/6 + n = (1/n)

Отсюда находим значение n:

n = (k/6) - (k/6) = k/6

Значит цена метра шелка составляет (k/6) рубля.